Úhly v trojúhelníku 2

V trojúhelníku ABC je vnitřní úhel při vrcholu C dvakrát větší než vnitřní úhel při vrcholu A. Vnější úhel při vrcholu B měří 117°. Jak velký je vnější úhel při vrcholu A?

Správná odpověď:

a =  39 °

Postup správného řešení:


a+b+c=180
c = 2a
180-b = 117

a+b+c=180
c = 2·a
180-b = 117

a+b+c = 180
2a-c = 0
b = 63

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-c = 0
a+b+c = 180
b = 63

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-c = 0
b+1,5c = 180
b = 63

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
2a-c = 0
b+1,5c = 180
-1,5c = -117


c = -117/-1,5 = 78
b = 180-1,5c = 180-1,5 · 78 = 63
a = 0+c/2 = 0+78/2 = 39

a = 39
b = 63
c = 78

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: