Uhly v trojuholníku

V trojuholníku ABC je vnútorný uhol pri vrchole C dvakrát väčší ako vnútorný uhol pri vrchole A. Vonkajší uhol pri vrchole B meria 117°. Aký veľký je vonkajší uhol pri vrchole A?

Správna odpoveď:

A =  141 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180 \\ \gamma =2\alpha \\ 180-\beta =117 \\ \beta =180-117=63{}^{\circ } \\ \alpha +\beta +(2\cdot \alpha )=180 \\ \alpha +63+(2\cdot \alpha )=180 \\ 3\alpha =117 \\ \alpha =\frac{117}{3}=39 \\ \alpha =39 \\ \gamma =2\cdot \alpha =2\cdot 39=78{}^{\circ } \\ A=180-\alpha =180-39=141^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad