Uhly

Vnější úhel trojúhelníku ABC při vrcholu A je 137°36'. Vnější úhel při vrcholu B je 102°36'. Jakou velikost má vnitřní úhel při vrcholu C?

Správná odpověď:

γ =  60,2 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=137,6{}^{\circ } \\ B=102,6{}^{\circ } \\ \alpha =180-A=180-137,6=\frac{212}{5}=42,4{}^{\circ } \\ \beta =180-B=180-102,6=\frac{387}{5}=77,4{}^{\circ } \\ \alpha +\beta +\gamma =180{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-42,4-77,4=\frac{301}{5}=60,2 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ \gamma =A+B-180{}^{\circ }=60,2^{\circ }=60°12^{\prime } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad