Vnitřní úhly

Určete vnitřní úhly trojúhelníku ABC, pokud úhel u vrcholu C je dvakrát větší než úhel u vrcholu B a úhel u vrcholu B je o 4 stupně menší než úhel u vrcholu A.

Správná odpověď:

α =  48 °
β =  44 °
γ =  88 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha +\beta +\gamma =180° \\ \gamma =2\beta \\ \beta =\alpha -4° \\ \alpha +(\alpha -4)+2\cdot (\alpha -4)=180 \\ 4\alpha =192 \\ \alpha =\frac{192}{4}=48 \\ \alpha =48=48^{\circ } \end{gathered}$$

$\beta =\alpha -4=48-4=44^{\circ }$

$\gamma =2\cdot \beta =2\cdot 44=88^{\circ }$

Zkusit jiný příklad