Trojúhelníku

Trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu α o 12° menší než úhel β a úhel γ je 4 krát větší než úhel α. Jakou velikost mají tyto vnitřní úhly v trojúhelníku?

Správná odpověď:

A =  28
B =  40
C =  112

Postup správného řešení:


A=B-12
C = 4•A
A+B+C=180

A-B = -12
4A-C = 0
A+B+C = 180

A = 28
B = 40
C = 112

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Vnitřní úhly 6
    triangle V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta třetinou velikosti úhlu alfa a o 20° větší než velikost úhlu gama. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku.
  • Alfa, beta, gama
    angles_in_triangle V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu BETA o 8 stupňů větší než velikost vnitřního ALFA úhlu a velikost vnitřního úhlu GAMA je dvakrát větší než velikost úhlu BETA. Určete velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC.
  • Trojúhelník ABC
    triangle V trojúhelníku ABC se velikost vnitřního úhlu gama rovná třetině vnitřního úhlu alfa. Velikost vnitřního úhlu beta je o 80 stupňů větší než velikost úhlu gama. Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku ABC
  • Úhly v trojúhelníku
    trigonometry V trojúhelníku je poměr úhlů α:β=9:8. Velikost úhlu γ je o 40° větší než úhel α. Jaké jsou velké vnitřní úhly trojúhelníku?
  • Vnitřni úhly
    angles Daný je trojúhelník ABC. Velikosti vnitřních úhlů alfa, beta jsou v poměru 4: 7. Úhel gama je větší než úhel alfa o jednu čtvrtinu z přímého úhlu. Urč úhly trojúhelníku ABC.
  • Vnitřní úhly
    rr_triangle3 Velikost vnitřního úhlu u hlavního vrcholu C rovnoramenného trojúhelníku ABC je 72°. Přímka p, rovnoběžná se základnou tohoto trojúhelníku, rozděluje trojúhelník na lichoběžník a menší trojúhelník. Jak velké jsou vnitřní úhly lichoběžníku?
  • Trojúhelník a úhly
    triangles V trojúhelníku ABC je úhel beta o 15° větší než úhel alfa. Zbývající úhel je o 30° větší než součet úhlů alfa a beta. Vypočítej úhly trojúhelníka.
  • V rovnoramenném 2
    trojuholnik V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při hlavním vrcholu o 20° menší než dvojnásobná velikost úhlu při základně. Jaké jsou vnitřní úhly trojúhelníku?
  • Velikostí úhlů
    triangle_1111 V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů a: b = 4: 5. Úhel c má velikost 36°. Jakou velikost mají úhly a, b?
  • Poměr uhlů
    3angle V trojúhelníku ABC platí vztah c menší než b a b menší než a. Vnitřně úhly trojúhelníku jsou v poměru 5:4:9. Velikost vnitřního úhlu beta je:
  • Pro velikosti
    poly4 Pro velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABCD platí: úhel alfa je o 26° větší než úhel beta, dvojnásobek úhlu Beta je o 5° menší než úhel gama a úhel gama je o 36° větší než úhel delta. Určete úhly.
  • Úhly
    angles Pro velikost úhlů trojúhelníku platí x: y = 7: 5 a úhel z je o 42 ° menší než úhel y. Urč velikosti úhlů x, y, z.
  • Uhly
    angles Vnější úhel trojúhelníku ABC při vrcholu A je 114°12'. Vnější úhel při vrcholu B je 139°18'. Jakou velikost má vnitřní úhel při vrcholu C?
  • Vnitřní a vnější úhly
    triangles_4 Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku, jestliže je velikost druhého úhlu o 120 stupnů menší než dvojnásobek velikosti prvního úhlu a velikost třetího úhlu je rovna rozdílu velikostí prvního a druhého úhlu.
  • Vnitřní úhly
    triangle Určete vnitřní úhly trojúhelníku ABC, pokud úhel u vrcholu C je dvakrát větší než úhel u vrcholu B a úhel u vrcholu B je o 4 stupně menší než úhel u vrcholu A.
  • Úhly vnitřné
    angle Jeden vnitřní úhel trojúhelníku JAR má velikost 25 °. Rozdíl velikosti zbývajících dvou je 15°. Urč velikost těchto úhlů.
  • Úhly v trojúhelníku
    fun Úhly v trojúhelníku ABC tvoří aritmetický posloupnost, přičemž největší úhel má velikost γ=60°. Jak velké jsou ostatní úhly v trojúhelníku?