MO C–I–1 2018

Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými.

Výsledek

x = (Správná odpověď je: 6,15,21,70)

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 6=2\cdot 3 \\ 15=3\cdot 5 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ 21=3\cdot 7 \\ 70=2\cdot 5\cdot 7 \\ NSN(6,15,20,21,70)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=420 \\ a=NSN(6,15,20,21,70)=420 \\ {x}_1=210 \\ {x}_2=630 \\ {x}_3=1050 \\ {x}_4=1470 \\ {x}_5=1890 \\ {x}_6=2310 \\ {x}_7=2730 \\ \dots \\ d(210)=1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,\dots \\ d(630)=1,2,3,5,6,7,9,10,14,15,18,21,30,35,42,45,63,70,\dots \\ NSN(6,15,21,70)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210 \\ k=NSN(6,15,21,70)=210 \\ x=6,15,21,70 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 6 komentářů:

Žák

Co je NSN,d a k?

2 roky  1 Like Like

Žák

Proč tam není 20?

2 roky  Like

Dr Math

lebo jedno prvocislo tam nema byt... 4 z 5 ano.

2 roky  Like

žákyně

co je x?

2 roky  Like

Michal

NSN- nejmenší společný násobek
d - dělitel
k - nevím :/

2 roky  Like

Žák

NSN(6,15,21,70)=2•3•3•5•7=630
Myslím si, že to má být takhle

2 roky  Like

Související a podobné příklady:

• MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
  Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej
• Sněhurka 2019 MO Z7
  Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že
• Z7–I–1 MO 2017
  Petr řekl Pavlovi: „Napiš dvojmístné přirozené číslo, které má tu vlastnost, že když od něj odečteš dvojmístné přirozené číslo napsané obráceně, dostaneš rozdíl 63. Které číslo mohl Pavel napsat? Určete všechny možnosti.
• Alej
  V aleji zůstali 4 stromy mezi kterými jsou vzdálenosti 35m, 15m a 95m. Do mezer maji být nasazeny stromy, tak aby vzdálenost byla stejná a maximální. Kolik stromů nasadí a jaká bude vzdálenost mezi nimi?
• Gramáže v kuchařce (Matik)
  V kuchařce od Matěje Matemakaka se psalo: největší společný dělitel gramáže mouky a gramáže cukru je 15, největší společný dělitel gramáže cukru a gramáže citronové kůry je 6, součin gramáže cukru a gramáže citrónové kůry je 1800, nejmenší společný násobe
• Z7–I–5 MO 2018
  V zahradnictví Rose si jedna prodejna objednala celkem 120 růží v barvě červené a žluté, druhá prodejna celkem 105 růží v barvě červené a bílé a třetí prodejna celkem 45 růží v barvě žluté a bílé. Zahradnictví zakázku splnilo, a to tak, že růží stejné bar
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Z7–I–1 MO 2018
  Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo
• Z7-I-4 MO 2017
  Na stole leželo šest kartiček s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z těchto kartiček složila šestimístné číslo, které bylo dělitelné šesti. Potom postupně odebírala kartičky zprava. Když odebrala první kartičku, zůstalo na stole pětimístné číslo dělitelné p
• MO Z7–I–3 2017
  Zoologická zahrada nabízela školním skupinám výhodné vstupné: každý pátý žák dostává vstupenku zdarma. Pan učitel 6.A spočítal, že pokud koupí vstupné dětem ze své třídy, ušetří za čtyři vstupenky a zaplatí 1 995 Kč. Paní učitelka 6.B mu navrhla, ať koupí
• Nejmenší
  Vytvořte nejmenší možné číslo, které je dělitelné čísly 5,8,9,4,3
• MO Z8-I-2 2012
  Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
• Prvočísla - 6c
  Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je?
• Laťe
  1. lať 2,5 m, 2. lať. .1,75 m. Kolik dílků co největších? Rozměr 1 dílku?
• MO B 2019 ukol 2
  Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění.
• Z9–I–1
  Ve všech devíti polích obrazce mají být vyplněna přirozená čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použito alespoň jednou, • čtyři z polí vnitřního čtverce obsahují součiny čísel ze sousedících polí vnějšího čtverce, • v kruhu je součet čís
• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )