Šperk

Šperk tvaru kosočtverce má obsah 179 mm² a hranu dlouhou 17,7 mm. Vypočítejte velikost ostrého úhlu kosočtverce.

Správná odpověď:

α =  34,8 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=179{\text{mm}}^2 \\ a=17,7\text{mm} \\ S=a^2\sin \alpha \\ A=\arcsin (\frac{S}{a^2})=\arcsin (\frac{179}{17,7^2})\doteq 0,6082\text{rad} \\ \alpha =A\to \text{°}=A\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=0,6082\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=34,8\text{°}=34,8^{\circ }=34°50^{\prime }41" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad