Automobil 8

Automobil o hmotnosti 1,05 tuny jedoucí maximální povolenou rychlostí v obci, narazil do pevné betonové přepážky. Vypočti, z jaké výšky by musel spadnout na betonovou plochu, aby intenzita nárazu byla stejná jako v prvním případě!

Správná odpověď:

h =  9,6451 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=1,05\text{t}\to \text{kg}=1,05\cdot 1000\text{kg}=1050\text{kg} \\ v=50\text{km/h}\to \text{m/s}=50:3,6\text{m/s}=13,88889\text{m/s} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ v=gt \\ t=v/g=\frac{125}{9}/10=\frac{125}{9\cdot 10}=\frac{125}{90}=\frac{25}{18}\doteq 1,3889\text{s} \\ h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot {\frac{25}{18}}^2=\frac{3125}{324}\text{m}=9,6451\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad