Rodiny

Máme 729 rodin, z nichž každá mají 6 dětí. Pravděpodobnost dívky je 1/3 a pravděpodobnost chlapce je 2/3. Najděte počet rodin s 2 dívkami a 4 chlapci.

Správný výsledek:

n =  240

Řešení:

$$\begin{gathered} C_2(6)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{6}{2}}\right)={\displaystyle \frac{6!}{2!(6-2)!}}={\displaystyle \frac{6\cdot 5}{2\cdot 1}}=15 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{6}{2}\right)\cdot ({\displaystyle \frac{1}{3}}{)}^2\cdot ({\displaystyle \frac{2}{3}}{)}^4=15\cdot ({\displaystyle \frac{1}{3}}{)}^2\cdot ({\displaystyle \frac{2}{3}}{)}^4={\displaystyle \frac{80}{243}}\doteq 0.3292 \\ n=729\cdot p=729\cdot 0.3292=240 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Ve třídě
  Ve třídě je 11 chlapců a 18 dívek. Odpovědět budou tři žáci. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi budou právě dva chlapci?
• Třída
  Z 26 žáků ve třídě, ve které je 12 chlapců a 14 dívek se losují 4 zástupci jaká je pravděpodobnost, že budou: a) samé dívky b) 3 dívky a 1 chlapec c) budou aspoň 2 chlapci
• Kombinace
  6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací?
• Hodíme
  Hodíme 10 krát hrací kostkou, jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě 4 krát?
• Oddíl
  Oddíl má 18 členů: 10 dívek 6 chlapců a 2 vedoucí. Kolik různých hlídek je možno vytvořit, aby v hlídce byli 2 chlapci, 3 dívky a 1 vedoucí?
• Rodinka
  Rodí se 94 chlapců na 100 dívek. Určete v procentech pravděpodobnost, že v náhodně vybrané rodině s 3 dětmi jsou právě 2 chlapci.
• Hodíme
  Hodíme pětkrát hrací kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě dvakrát?
• Sada karet
  Ze sady 32 karet náhodně vytáhneme 3 karty. Jaká je pravděpodobnost, že to bude sedmička, král a eso?
• Test 2
  Máte test s 8 otázkami, kde u každé otázky můžete volit z 3 odpovědí a vždy je jedna odpověď správně. Pravděpodobnost, že při náhodném vyplňování ( tedy všichni odpovědí tipujeme) odpovíme správně 5 anebo 6 otázek je……. Průměrný počet správně uhodnutých o
• Ve třídě
  Ve třídě je 8 chlapců a 9 dívek. Na výlet odešlo 6 děti. Jaká je pravděpodobnost že odešli a) pouze chlapci b) šli právě 2 chlapci
• Delegace
  Ve třídě je 22 dívek a 9 chlapců. Kolikerým způsobem je možné utvořit delegaci, aby v ní byly 3 dívky a 1 chlapec?
• Kniha
  Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
• Pracoviště
  Kolika způsoby můžeme rozdělit 9 pracovníků na 3 pracoviště, pokud na prvním pracovišti potřebují 4 pracovníků, na druhém pracovišti 3 a na třetím 2 pracovníky?
• Zástupci
  Ve třídě je 18 chlapců a 14 dívek. Kolika způsoby mohou do školního parlamentu vybrat 3 zástupců, pokud to mají být: a) samí chlapci b) jeden chlapec a dvě dívky
• Hokej
  V hokejovém zápase padlo 6 gólů. Hráli Česko proti Finsku. Češi vyhráli 4:2. V jakém pořadí mohly padnout góly? Kolik bylo možných průběhů hry?
• Korálky
  Kolika způsoby můžeme navléknout na nit 4 červené, 5 modrých a 6 žlutých korálků?
• Onemocnění
  Jedno genetické onemocnění bylo testováno pozitivně u obou rodičů jedné rodiny. Bylo známo, že každé dítě v této rodině má riziko dědičnosti onemocnění 25%. Rodina má 3 děti. Jaká je pravděpodobnost, že tato rodina bude mít jedno dítě, které zdědilo toto