Seříznutého 7846

Stínidlo na lampu na tvář seříznutého kužele o výšce 20 cm. Horní průměr stínítka je 13 cm, dolní 36 cm a strana svírá s dolním průměrem úhel 60 stupňů. Nejméně kolik látky je potřeba k výrobě tohoto stínítka?

Správná odpověď:

S =  1775,7 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=13\text{cm} \\ {D}_2=36\text{cm} \\ {r}_1=D_1/2=13/2=\frac{13}{2}=6,5\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=36/2=18\text{cm} \\ h=20\text{cm} \\ s=\sqrt{h^2+(r_2-r_1{)}^2}=\sqrt{20^2+(18-6,5{)}^2}\doteq 23,0705\text{cm} \\ S=\pi \cdot (r_1+r_2)\cdot s=3,1416\cdot (6,5+18)\cdot 23,0705=1775,7{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad