Tienidlo

Tienidlo na lampu na tvár zrezaného kužeľa s výškou 20 cm. Horný priemer tienidla je 13 cm, dolný 36 cm a strana zviera s dolným priemerom uhol 60 stupňov. Najmenej koľko látky treba na výrobu tohto tienidla?

Správna odpoveď:

S =  1775,7 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D_1=13\text{cm} \\ {D}_2=36\text{cm} \\ {r}_1=D_1/2=13/2=\frac{13}{2}=6,5\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=36/2=18\text{cm} \\ h=20\text{cm} \\ s=\sqrt{h^2+(r_2-r_1{)}^2}=\sqrt{20^2+(18-6,5{)}^2}\doteq 23,0705\text{cm} \\ S=\pi \cdot (r_1+r_2)\cdot s=3,1416\cdot (6,5+18)\cdot 23,0705=1775,7{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad