Cesty 2

Cesty v parku tvoří pravoúhlý trojúhelník, který má na mapě s měřítkem 1:200 dva rozměry délek stran 9cm a 15cm . Babička chodí každý den po této trase na zdravotní procházku. Jaká je výměra pozemku ohraničené cestami? Kolikrát musí babička obejít tuto trasu, pokud chce nechodit alespoň 0,5km?

Správná odpověď:

S =  270 m²
n =  7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=9\text{cm}\to \text{m}=9:100\text{m}=0,09\text{m} \\ b=15\text{cm}\to \text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ M=200 \\ A=M\cdot a=200\cdot 0,09=18\text{m} \\ B=M\cdot b=200\cdot 0,15=30\text{m} \\ C=\sqrt{A^2+B^2}=\sqrt{18^2+30^2}=6\sqrt{34}\text{m}\doteq 34,9857\text{m} \\ S=\frac{A\cdot B}{2}=\frac{18\cdot 30}{2}=270{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=A+B+C=18+30+34,9857\doteq 82,9857\text{m} \\ s=0,5\text{km}\to \text{m}=0,5\cdot 1000\text{m}=500\text{m} \\ {n}_1=s/o=500/82,9857\doteq 6,0251 \\ n=\lceil n_1\rceil =\lceil 6,0251\rceil =7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad