Šestihran - výška

Objem pravého pravidelného šestihranného hranolu je 187,2 kubických milimetrů. Úsečka, která má délku 2,6 milimetru, začíná ve středu šestiúhelníku a končí na jedné straně šestiúhelníku. 3 mm základna. Najděte výšku.

Správná odpověď:

h =  8 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=187,2{\text{mm}}^3 \\ {h}_2=2,6\text{mm} \\ a=3\text{mm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_2}{2}=\frac{3\cdot 2,6}{2}=\frac{39}{10}=3,9{\text{mm}}^2 \\ {S}_6=6\cdot S_1=6\cdot 3,9=\frac{117}{5}=23,4{\text{mm}}^2 \\ V=S_6\cdot h \\ h=V/S_6=187,2/23,4=8\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad