Koule

Průnik roviny a koule je kruh s poloměrem 60mm. Kužel, jehož podstavou je tento kruh a jehož vrchol leží ve středu koule má výšku 34mm. Vypočítejte povrch a objem koule.

Správná odpověď:

S =  597,66 cm²
V =  1373,89 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r^2=60^2+34^2=4756 \\ r=68,96mm \\ S=4\pi r^2=4\pi \cdot 4756=597,66{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 68,96^3=1373,89{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad