Vypočítej 40981

Průnik roviny vzdálené od středu koule 2 cm a této koule je kruh, jehož poloměr je 6cm. Vypočítej povrch a objem koule.

Správná odpověď:

S =  502,6548 cm²
V =  1059,6894 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=2\text{cm} \\ r=6\text{cm} \\ {R}^2=r^2+x^2 \\ R=\sqrt{r^2+x^2}=\sqrt{6^2+2^2}=2\sqrt{10}\text{cm}\doteq 6,3246\text{cm} \\ S=4\pi \cdot R^2=4\cdot 3,1416\cdot 6,3246^2=502,6548{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 6,3246^3=1059,6894{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad