Překlopení bedny

Bednu tvaru hranolu s výškou 1 m a čtvercovou podstavou o hraně 0,6 m překlopíme účinkem síly 350 N, která působí vodorovně oproti horní hraně. Jakou hmotnost má bedna?

Správná odpověď:

m =  1800,7351 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=1\text{m} \\ a=0,6\text{m} \\ F=350\text{N} \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ u=\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{1^2+0,6^2}\doteq 1,1662\text{m} \\ r=u/2=1,1662/2\doteq 0,5831\text{m} \\ M=Fr \\ M=F\cdot r=350\cdot 0,5831=35\sqrt{34}\text{Nm}\doteq 204,0833\text{Nm} \\ M=\frac{1}{12}\cdot m\cdot (c^2+a^2) \\ m=\frac{12\cdot M}{c^2+a^2}=\frac{12\cdot 204,0833}{1^2+0,6^2}=1800,7351\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad