Středový úhel

Vypočítej délku kružnicového oblouku a obsah kruhového výseku, pokud poloměr kruhu je 8,3 centimetrů a středový úhel alfa=104 stupňů.

Správná odpověď:

l =  15,0657 cm
S₂ =  62,5226 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=8,3\text{cm} \\ \alpha =104{}^{\circ } \\ o=2\pi \cdot r=2\cdot 3,1416\cdot 8,3\doteq 52,1504\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 8,3^2\doteq 216,4243{\text{cm}}^2 \\ k=\frac{\alpha }{360}=\frac{104}{360}=\frac{13}{45}\doteq 0,2889 \\ l=k\cdot o=0,2889\cdot 52,1504=15,0657\text{cm} \end{gathered}$$

$S_2=k\cdot S=0,2889\cdot 216,4243=62,5226{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad