Zatáčka

Poloměr zatáčky na železniční trati je 400 m. Délka kolejové dráhy na ní je 1965 m. Kolik stupňů má úhel ASB, pokud A, B jsou okrajové body zatáčky a S je střed zakřivení (kružnicového oblouku) zatáčky.

Správná odpověď:

ASB =  281,5 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=400\text{km} \\ l=1965\text{km} \\ l=\alpha \cdot R \\ \alpha =\frac{l}{R}=\frac{1965}{400}=\frac{393}{80}=4,9125\text{rad} \\ ASB=\angle ASB=\alpha \to \text{°}=\alpha \cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=4,9125\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=281,5\text{°}=281,5^{\circ }=281°27^{\prime }56" \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad