Zatáčka

Polomer zákruty na železničnej trati je 556 m. Dĺžka koľajovej dráhy na nej je 1644 m Koľko stupňov má uhol ASB, ak A, B sú okrajové body zákruty a S je stred zakrivenia (kružnicového oblúka) zákruty.

Správna odpoveď:

ASB =  169,4 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} R=556\text{km} \\ l=1644\text{km} \\ l=\alpha \cdot R \\ \alpha =\frac{l}{R}=\frac{1644}{556}=\frac{411}{139}\doteq 2,9568\text{rad} \\ ASB=\angle ASB=\alpha \to \text{°}=\alpha \cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=2,9568\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=169,4\text{°}=169,4^{\circ }=169°24^{\prime }51" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad