Poloměr kružnice a úhel

Tětiva kružnice je dlouhá 233 a délka kružnicového oblouku nad tětivou 235. Jaký je poloměr kružnice a jaká středový úhel příslušející kružnicovému oblouku?

Správná odpověď:

r =  519,3083
Φ =  25,9278 °

Postup správného řešení:

t=233 o=235  o = α ⋅  r sin α/2 = t/2 : r  r ⋅  sin α/2 = t/2 o/α ⋅  sin α/2 = t/2  2⋅ o ⋅  sin α/2 = α⋅ t  2⋅ 235 ⋅  sin α/2 = α⋅ 233 α=0,452525≐0,4525 rad  r=o/α=235/0,4525=519,3083
Φ=α→  °=α⋅ π180​   °=0,4525⋅ π180​   °=25,92777  °   Zkousˇka spraˊvnosti:  t2​=2⋅ r⋅ sin(α/2)=2⋅ 519,3083⋅ sin(0,4525/2)≐233 o2​=α⋅ r=0,4525⋅ 519,3083=235

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: