Na kružnici

Na kružnici o poloměru 10 cm a se středem S jsou dány body A, B, C tak, že středový úhel ASB má 60 stupňů a středový úhel ASC má 90 stupňů. Určete délku oblouku kružnice a velikost posunutí AB a AC.

Správná odpověď:

o1 =  10,472 cm
o2 =  15,708 cm
d1 =  10 cm
d2 =  14,1421 cm

Postup správného řešení:

r=10 cm α=60  β=90   o=2π r=2 3,1416 1062,8319 cm  o1=360α o=36060 62,8319=10,472 cm
o2=360β o=36090 62,8319=15,708 cm
sinα/2=d1/2:r  d1=2 r sin(α/2)=2 10 sin(60/2)=10 cm
sinβ/2=d2/2:r  d2=2 r sin(β/2)=2 10 sin(90/2)=10 2=14,1421 cm



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: