Oblouk

Vypočítejte délku kruhového oblouku l a obsah kruhové výseče S₁ a odseku S₂, pokud poloměr kruhu je 95 a příslušející úhel je $\frac{3}{9}\pi$.

Správná odpověď:

l =  99,5
S₁ =  4725,5
S₂ =  817,5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=95 \\ \alpha =\frac{3}{9}\cdot \pi =\frac{3}{9}\cdot 3,1416\doteq 1,0472\text{rad} \\ l=\alpha \cdot r=1,0472\cdot 95=99,5 \end{gathered}$$

$S_1=\frac{1}{2}\cdot \alpha \cdot r^2=\frac{1}{2}\cdot 1,0472\cdot 95^2=4725,5$

$S_2=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot (\alpha -\sin (\alpha ))=\frac{1}{2}\cdot 95^2\cdot (1,0472-\sin (1,0472))=817,5$

Zkusit jiný příklad