Oblúk

Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S₁ a odseku S₂, ak polomer kruhu je 97 a prislúchajúci uhol je $\frac{3}{11}\pi$.

Správna odpoveď:

l =  83,1
S₁ =  4030,8
S₂ =  475,4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=97 \\ \alpha =\frac{3}{11}\cdot \pi =\frac{3}{11}\cdot 3,1416\doteq 0,8568\text{rad} \\ l=\alpha \cdot r=0,8568\cdot 97=83,1 \end{gathered}$$

$S_1=\frac{1}{2}\cdot \alpha \cdot r^2=\frac{1}{2}\cdot 0,8568\cdot 97^2=4030,8$

$S_2=\frac{1}{2}\cdot r^2\cdot (\alpha -\sin (\alpha ))=\frac{1}{2}\cdot 97^2\cdot (0,8568-\sin (0,8568))=475,4$

Skúsiť iný príklad