Kruhový výsek

Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km². Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.

Výsledek

r = 37 km
f = 180 °

Řešení:

a \cdot \ r = 116.24 \ \\ r^2 \cdot \ a/2 = 2150.42 \ \\ \ \\ \ \\ r^2 \cdot \ (116.24/r) / 2 = 2150.42 \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 116.24r = 4300.84 \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ r = 36.999656 \ \\ \ \\ \ \\ a = 116.24/r = 116.24/36.9997 \doteq 3.1417 \ rad \ \\ \ \\ r = 36.9997 \doteq 36.9997 = 37 \ \text { km }

f = a \rightarrow \ ^\circ = a \cdot \ \frac{ 180 }{ \pi } \ \ ^\circ = 180.003333853 \ \ ^\circ = 180 ^\circ = 180^\circ 12"

Zkusit jiný příklad

Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:

Žák

Myslím, že je zadaná délka kruhového oblouku (83,78 dm) ne obvod výseče. Obvod výseče tvoří kromš oblouku ještě 2 poloměry.

2 roky Like

Ucitel Matiky

hej? a proc je zadany obvod :D

2 roky Like

Žák

Obvod kruhové výseče je samozřejmě 2*r + l (délka oblouku). Pro dané zadaní úloha nemá řešení. Zadá-li se obvod kruhové výseče o = 65,85 m, je výpočet poněkud komplikovanější :-)

10 měsíců Like

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic? Chcete proměnit jednotku délky?