Kruhový výsek

Kruhový výsek má obvod 97,91 dm a obsah 832,26 dm². Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.

Správna odpoveď:

r =  17,0005 dm
f =  330 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a\cdot r=97.91 \\ {r}^2\cdot a\mathrm{/}2=832.26 \\ {r}^2\cdot (97.91\mathrm{/}r)\mathrm{/}2=832.26 \\ 97.91r=1664.52 \\ r=17.000511 \\ a=97.91\mathrm{/}r=97.91\mathrm{/}17.0005\doteq 5.7592\text{ rad } \\ r=17.0005\text{ dm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Odsek a oblúk
  Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
• Kruhový výsek a uhol
  Aká je dĺžka oblúka kružnice s polomerom r=40 mm, ktorý prislúcha stredovému uhlu 284 °? Aký je obsah daného kruhového výseku?
• Výsek
  Vypočítaj obsah kruhového výseku v m², ak priemer je 195 dm a stredový uhol je 40°. Výsledok zaokrúhli na 3 desatinné miesta.
• Oblúk
  Dĺžka kružnice je 41 a dĺžka oblúka na tejto kružnici je 9. Aká je veľkosť uhla ktorý vytína na kružnici tento oblúk?
• Kruhový výsek II
  dĺžka oblúka = 17 cm obsah kruhového výseku = 55 cm² uhol kruhového výseku = ? polomer kruhového výseku = ?
• Kruhový výsek
  Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?
• Vypočítaj 23
  Vypočítaj polomer kružnice, ktorej dĺžka je o 10 cm väčšia ako obvod pravidelného šesťuholníka, ktorý je vpísaný do tejto kruznice.
• Oblúk
  Kružnicový oblúk prislúchajúci uhlu 18° je dlhý 30 dm. Aká je dĺžka celej kružnice?
• Kruh - úsek
  Rovnostrannému trojuholníku o strane 19 je vpísaná kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte: a) dĺžku oblúka výseku b) pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka
• Oblúk
  Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S₁ a odseku S₂, ak polomer kruhu je 58 a prislúchajúci uhol je (1)/(6) π.
• Obvod disku
  Obvod  disku je 78,5 cm. Aký je obvod kruhového výseku 32° na tomto disku?
• Kruhový výsek 2
  Akú plochu kruhu zaberajú kvety vysadené v kruhovom výseku s polomerom 6 m a stredovým uhlom 45°?
• K. výsek
  Obvod kruhového výseku s uhlom 1,8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
• Most
  Mostný kruhový oblúk má rozpätie 232 m a výšku 22 m. Vypočítajte polomer kružnice kruhového oblúka.
• Vpísaná kružnica 4
  Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek so stredovým uhlom 20° má obsah 1257 cm². Určite jeho polomer r.
• Kružnicový oblúk 3
  Dĺžka kružnicového oblúka prislúchajúceho uhlu s veľkosťou 120° je 8 cm. Aká je dĺžka celej kružnice? Aký je jej polomer?