Kruhový výsek

Kruhový výsek má obvod 21,99 dm a obsah 230,91 dm². Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.

Správna odpoveď:

r =  21,0014 dm
α =  60 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=21,99\text{dm} \\ S=230,91{\text{dm}}^2 \\ a\cdot r=o \\ {r}^2\cdot a/2=S \\ {r}^2\cdot (o/r)/2=S \\ r\cdot o/2=S \\ r=\frac{2\cdot S}{o}=\frac{2\cdot 230,91}{21,99}=21,0014\text{dm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=o/r=21,99/21,0014\doteq 1,0471\text{rad} \\ \alpha =a\to \text{°}=a\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,0471\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=60\text{°}=60^{\circ }=59°59^{\prime }35" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad