Poloměr 6

Poloměr koule zmenšíme o 1/3 původního poloměru. O kolik procent se změní objem a povrch koule?

Správná odpověď:

p1 =  70,3704 %
p2 =  55,5556 %

Postup správného řešení:

r1​=1 r2​=r1​−r1​/3=1−1/3=32​≐0,6667  V1​=34​⋅ π⋅ r13​=34​⋅ 3,1416⋅ 13≐4,1888 V2​=34​⋅ π⋅ r23​=34​⋅ 3,1416⋅ 0,66673≐1,2411  p1​=100⋅ V1​V1​−V2​​=100⋅ 4,18884,1888−1,2411​=271900​%=70,3704%
S1​=4π⋅ r12​=4⋅ 3,1416⋅ 12≐12,5664 S2​=4π⋅ r22​=4⋅ 3,1416⋅ 0,66672≐5,5851  p2​=100⋅ S1​S1​−S2​​=100⋅ 12,566412,5664−5,5851​=9500​%=55,5556%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

stereometriezákladní operace a pojmyčíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: