Polomer

Polomer gule zmenšíme o 1/3 pôvodného polomeru. O koľko percent sa zmení objem a povrch gule?

Správna odpoveď:

p1 =  70,3704 %
p2 =  55,5556 %

Postup správneho riešenia:

r1=1 r2=r1r1/3=11/3=230.6667  V1=43 π r13=43 3.1416 134.1888 V2=43 π r23=43 3.1416 0.666731.2411  p1=100 V1V2V1=100 4.18881.24114.1888=190027%=70.3704%
S1=4π r12=4 3.1416 1212.5664 S2=4π r22=4 3.1416 0.666725.5851  p2=100 S1S2S1=100 12.56645.585112.5664=5009%=55.5556%



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Zmenšíme dvakrát
    gule Koľkokrát sa zmenší povrch gule, ak jej polomer zmenšíme dvakrát?
  • Polomer plus
    sphere4 Guľa má polomer 2m. O koľko percent má väčší povrch a objem iná guľa, ktorej polomer je väčší o 20%?
  • Objem 10
    cubes3.png Objem kocky a kvadra je v pomere 3:2. Objem gule a kvadra je v pomere 1:3. V akom pomere su objemy kocky, kvadra a gule?
  • Ako sa
    cone Ako sa zmení objem rotačného kužeľa, ak: a) zdvojnásobíme polomer podstavy b) 3 krát zmenšíme výšku c) 5 krát zmenšíme polomer podstavy
  • Guľa vs. kocka
    koule_krychle Koľko % povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch kocky vpísanej robiť teto gule?
  • Rozmery kvádra
    cuboid Jeden rozmer kvádra zväčšíme dvojnásobne a druhý zmenšíme o tretinu. Ako sa zmení jeho objem.
  • Guľa a kocka
    ball-in-cube Koľko % objemu kocky, ktorej hrana je 6m dlhá, tvorí objem gule vpísanej do tejto kocky?
  • Zmenšenie gule
    sphere O koľko percent sa zmenší objem gule, ak jej radius sa zmenší 3×?
  • Polomer gule
    gule Vypočítaj povrch a objem gule, ktorá má polomer 2 dm.
  • Guľa 3
    sphere Aký je objem gule, ktorej povrch je 113,04m štvorcových?
  • Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  • Objem 33
    cube_in_cylinder Objem gule je o 20% vacsi ako objem kužela. Urci jej povrch ak objem kuzela je 320cm3.
  • Polomer gule
    sphere_in_cube Koľkokrát sa zväčší objem gule, ak jej polomer sa zväčší 2 ×?
  • Prienik 3
    spherical cap Prienik roviny vzdialenej od stredu gule 2 cm a tejto gule je kruh, ktorého polomer je 6cm. Vypočítaj povrch a objem gule.
  • Tri obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyšrafovaná. Pomer plochy štvorca k súčtu plochy obdĺžnika a plochy kruhu je 1:2. 60% štvorca je vyšrafované a 1/3 obdĺžnika je vyšrafované. Aký je pomer plochy kružnice k oblasti obdĺžnika?
  • Odseknutý odsek
    odsek_gule Od gule k s polomerom r = 1 je odseknutý taký odsek, že objem gule vpísanej do tohto odseku je rovný 1/6 objemu odseku. Aká je vzdialenosť reznej roviny od stredu gule k?
  • Banka chemická
    banka Vyfúknutá banku tvaru gule má objem 1,5 litrov. Aký má povrch?