Polomer

Polomer gule zmenšíme o 1/3 pôvodného polomeru. O koľko percent sa zmení objem a povrch gule?

Správny výsledok:

p1 =  70,37 %
p2 =  55,556 %

Riešenie:

r1=1 r2=r1r1/3=11/3230.6667  V1=43 π r13=43 3.1416 134.1888 V2=43 π r23=43 3.1416 0.666731.2411  p1=100 V1V2V1=100 4.18881.24114.1888=190027=70.37%r_{1}=1 \ \\ r_{2}=r_{1} - r_{1}/3=1 - 1/3 \doteq \dfrac{ 2 }{ 3 } \doteq 0.6667 \ \\ \ \\ V_{1}=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{1}^3=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 1^3 \doteq 4.1888 \ \\ V_{2}=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r_{2}^3=\dfrac{ 4 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.6667^3 \doteq 1.2411 \ \\ \ \\ p_{1}=100 \cdot \ \dfrac{ V_{1}-V_{2} }{ V_{1} }=100 \cdot \ \dfrac{ 4.1888-1.2411 }{ 4.1888 }=\dfrac{ 1900 }{ 27 }=70.37 \%
S1=4π r12=4 3.1416 1212.5664 S2=4π r22=4 3.1416 0.666725.5851  p2=100 S1S2S1=100 12.56645.585112.5664=5009=55.556%S_{1}=4 \pi \cdot \ r_{1}^2=4 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 1^2 \doteq 12.5664 \ \\ S_{2}=4 \pi \cdot \ r_{2}^2=4 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 0.6667^2 \doteq 5.5851 \ \\ \ \\ p_{2}=100 \cdot \ \dfrac{ S_{1}-S_{2} }{ S_{1} }=100 \cdot \ \dfrac{ 12.5664-5.5851 }{ 12.5664 }=\dfrac{ 500 }{ 9 }=55.556 \%



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Rezy kužela
    kuzel_rezy Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa.
  • Guľa a kocka
    ball-in-cube Koľko % objemu kocky, ktorej hrana je 6m dlhá, tvorí objem gule vpísanej do tejto kocky?
  • Plynojem
    gas_holder Plynojem má tvar gule s priemerom 20 m. Koľko m3 plynu sa doň zmestí?
  • Akcia 2
    sale_7 V obchode predávajú 3 druhy koláčov: makový, tvarohový, lekvárový. Všetky stoja rovnako. Od včera platí nasledujúca ponuka: Ak si kúpite ľubovolných 8 takýchto koláčov, zaplatíte len za 5. O koľko percent menej zaplatím teraz za 8 takýchto koláčov?
  • V 5.A
    flu V 5. A dnes chýbali 4 žiaci a v 5. B chýbali 2 žiaci. Koľko percent piatakov bolo v škole, ak 5. A navštevuje 21 žiakov a 5. B o 6 žiakov viac?
  • Brigádnici 7
    tree2 Brigádnici vysádzali nové stromčeky . Z celkového množstva 500 sadeníc stihli vysadiť 426. Na koľko percent splnili denný limit výsadby?
  • Zo 450
    cargo_truck_5 Zo 450 žiakov školy chodí 432 do školy pešo. Koľko je to percent?
  • Vinársky
    wines_2 Vinársky závod dodal na domáci trh 8/15 z celkového vyrobeného množstva vína, 2/7 zvyšku predal do zahraničia. Koľko percent majú ešte na sklade?
  • Šetrenie vody 2
    water2_4 Šetrením klesla spotreba teplej vody v pomere 4:5. O koľko percent klesla spotreba vody v domácnosti?
  • Sud je
    sudy Sud je naplnený vodou na 65 % svojej kapacity. Po priliatí troch 10-litrových vedier vody je kapacita naplnenosti suda už 77 %. Koľko litrov vody sa zmestí do suda?
  • Ocot
    vinegar_2 Zmiešame 70g vody a 50g 8% octu. Koľko percentný roztok vznikne?
  • Ovocný nápoj
    juice Iva z jedného litra 100% ovocnej šťavy a 3 litrov vody urobila malinovku . Dva litre z nej nechala pre Alenu a Beatu. Do zvyšných dvoch litrov pridala ďalšie dva litre vody a tú ponúkla ostatným priateľom. a. Koľkopercentnú šťavu pili Alena a Beata? b.
  • Kvások
    cesto Kvások na koláč obsahuje, mlieko, droždie, cukor a múku v pomere 20:4:1:15. Kolkými percentami je v kvásku zastúpená múka?
  • Percentá - zväčšenie 2
    Permutations Čislo o 5% vačšie ako 75?
  • Rýchlomer
    lotus Jozef číta z rýchlomera automobilu rýchlosť 66 km/h. Je to s presnosťou na 4,1%. Aká je maximálna možná chyba?
  • Povrch Zeme
    earth_globe Väčšia časť povrchu Zeme (r = 6371 km) tvorí oceány; ich rozloha je približne 71% z povrchu Zeme. Jaka je približná rozloha súše?
  • Nafta
    fuel_pump2_2 Rano sme natankovali a vyrazili sme. Po prvu zastavku sme minuli 20% nafty, po druhu 10% zo zostatku. Na tretej zastavke sme mali uz len 9l nafty a museli sme dotankovat. Aku velku nadrz mame?