Princezny

Princezny Anna a Elza sbírají jahody, kterých po dlouhé zimě dozrálo ohromné množství. Anna sklidí jeden záhon za 120 minut, Elza je rychlejší a stejně velký záhon zvládne o 15 minut rychleji. Kolik minut by trvalo královským sestrám sklidit tentýž záhon jahod, kdyby sbíraly společně?

Správná odpověď:

t =  56 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=120\text{min} \\ {t}_2=t_1-15=120-15=105\text{min} \\ m=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{120}+\frac{1}{105}=\frac{7}{840}+\frac{8}{840}=\frac{7+8}{840}=\frac{15}{840}=\frac{1}{56}\doteq 0,0179 \\ t\cdot m=1 \\ t=1/m=1/0,0179=56\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad