Posloupnost GP

Který člen G.P. (geometrické posloupnosti): 2, 8, 32, ... až n členů, je 131072?

Správná odpověď:

n =  9

Postup správného řešení:

a1​=2 a2​=8  q=a2​/a1​=8/2=4  a=131072  a = a1​ ⋅  qn−1   qn−1 = a/a1​ (n−1)⋅ ln q = ln a/a1​  n−1 =  ln qln a/a1​​  n=1+lnqln(a/a1​)​=1+ln4ln(131072/2)​=9

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: