Z9 – I – 1 MO 2019
Ondra, Matěj a Kuba se vracejí ze sbírání ořechů, celkem jich mají 120. Matěj si stěžuje, že Ondra má jako vždy nejvíc. Otec přikáže Ondrovi, aby přisypal ze svého Matějovi tak, aby mu počet ořechů zdvojnásobil. Nyní si stěžuje Kuba, že nejvíc má
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Matěj. Na otcův příkaz přisype Matěj Kubovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Na to se zlobí Ondra, že nejméně ze všech má teď on. Kuba tedy přisype Ondrovi tak, že mu počet ořechů zdvojnásobí. Teď mají všichni stejně a konečně je klid.
Kolik ořechů měl původně každý z chlapců?
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
no ze zciatku su zapisane tři přesuny ořechů .... to jsou proměnné s čísly. A na konci vznikne soustava tří rovnic o třech neznámých:
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
o + m + k = 120
2k - (o-m) = 120/3
(o-m) + (o-m) = 120/3
tj. stav na začátku. o1, p1, m1 je stav po prvním přesunu ořechů, o2, p2, m2 po druhém přesunu ořechů, o3, p3, m3 po třetím přesunu ořechů ...
--------- jiny postup ------------
Da se ist na to zezadu, 120/3 = 40 ořechů ma kazdy, proto o3 = m3 = k3 = 40. V předešlých kroku maji 20,40,60 a este krok dozadu 20,70,30, a este krok dozadu tj. na začátku je stav ořechů 55, 35, 30 což je řešením úlohy
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
algebrazákladní operace a pojmyčíslatémaÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Zverimex
Ve Zverimexu vyprodávali rybky z jednoho akvária. Ondra chtěl polovinu všech rybek, ale aby nemuseli žádnou rybku řezat, dostal o polovinu rybky víc, než požadoval. Matěj si přál polovinu zbylých rybek, ale stejně jako Ondřej dostal o polovinu rybky víc n - Modelu-metody 73814
Jabu měl několik kuliček. Dnes hrál a zdvojnásobil svůj počet kuliček. Potom mu Thabo dal tři kuličky zdarma. Jabu má nyní 21 kuliček. Kolik jich měl, než začal hrát? Vyřešte tento problém pomocí vhodného modelu-metody. - Matějovy oříšky
Kdybych měl o polovinu ořechů víc než mám teď, měl bych stejně jako Vendulka. Kdyby měla Vendulka o třetinu méně než má teď, měla by stejně jako já. Kdyby měla o šestinu méně než má a dala by mi tu část, měli bychom stejně. Kolik má oříšků Matěj? - Toliare
Pokaždé, když princ přešel přes most, počet tolarů v kouzelné mošně se mu zdvojnásobil. Vzápětí na to mu ale čert vždycky 300 tolarů odčaroval. Když se tak stalo potřetí, měl princ v mošně dvojnásobek toho, co měl na začátku. Kolik tolarů měl na začátku? - Vlčkovi
Vlčkovi mají 4 děti. Ondra je o 3 roky starší než Matěj a Kuba o 5 let starší než nejmladší Jana. Víme, že je jim dohromady 30 let a před 3 lety jim bylo dohromady 19 let. Určete, jak jsou děti staré. - Před léty
Před 6 lety byla Marcelina matka 2x starší ona a 2x mladší otec. Když bude Marcele 36 let, bude 2x mladší otec. Jak je stará nyní Marcela, její otec a matka? - Matěj 5
Matěj má o 2 kuličky více, nežli je trojnásobek počtu kuliček, které má Lojza. Oba dohromady mají 18 kuliček. Kolik kuliček má Lojza?
