Geometrie - slovní úlohy a příklady - strana 29 z 38
Počet nalezených příkladů: 755
- Polohový vektor hmotného bodu 2
Polohový vektor hmotného bodu, který se pohybuje v rovině, lze v zavedené vztažné soustavě vyjádřit vztahem: r(t) = (6t²+ 4t ; 3t + 1) kde t je čas v sekundách a souřadnice vektoru jsou v metrech. Vypočítejte: a) jaká je poloha hmotného bodu v době t = 2 - Súradnice trojuholníka
Trojúhelník je dán třemi vrcholy: A [0,0] B [-4,2] C [-6,0] Vypočítejte V (průsečík výšek), T (těžiště), O - střed kružnice opsané - Seříznutý kužel
Horní a dolní poloměr seříznutého pravého kruhového kužele je 8 cm a 32 cm. Je-li výška seříznutého okraje 10 cm, jak daleko od spodní základny musí být vytvořena rovina řezu, aby se vytvořily dva podobné seříznuté kužele? - Střední příčka
Střední příčka lichoběžníka p je 18,6 cm a základna a=29,8 cm. Vypočítejte velikost druhé základny c. - Nádoba - kužel
Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je? - Čtverec
Sestrojte čtverec ABCD se středem S[3,2] a stranou a=4 cm. Vrchol A leží na ose x. Sestrojte jeho obraz v posunutí daném orientovanou úsečkou SS´; S`[-1, - 4]. - Průsečík přímky a roviny
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, uvnitř jeho hrany AV je bod M, na prodloužené úsečce DC za bod C je bod N. Sestrojte průsečnici roviny MNV s rovinou BCV a průsečík přímky MN a roviny BCV. - Souřadnice - plocha
Trojúhelník má vrcholy A(-1,-2), B(2,2) a C(-1,4). Jaká je plocha △ABC ve čtverečních souřadnicových jednotkách? - Na mapě 7
Určete měřítko mapy, je-li les tvaru trojúhelníku o rozměrech 1,6 km, 2,4 km a 2,7 km na mapě zakreslen jako trojúhelník o stranách délek 32 mm, 48 mm a 54 mm. - Kružnice
Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0 - Konstrukce trojúhelníku KLM
Sestrojte trojúhelník KLM kde strana k má 6,7 cm; těžnice na stranu k je 4,1 cm a úhel LKM má 63 stupňů. Napište postup konstrukce. - Tajný poklad
Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad. - Existence trojúhelníku se střední příčkou
Zjistěte, zda existuje trojúhelník, jehož dvě strany mají délky 5 cm a 8 cm a střední příčka určená jejich středy má délku 1,5 cm. - Konstrukce rovnoběžníku
Sestroj rovnoběžník ABCD, pokud a=5 cm, Výška na stranu a je 5 cm a úhel ASB = 120 stupňů. S je průsečík úhlopříček. - Minimální mzda
Roční plat odborníka na statistiku na základní úrovni (v tisících dolarů) je normálně rozdělen s průměrem 75 a standardní odchylkou 12. X ∼ N ( μ = 75, σ = 12 ). Jaká je minimální mzda, na kterou by se měl specialista statistiky zaměřit, aby vydělal mezi - Rovnostranny kužel
Do nádoby tvaru rovnostranného kužele, jehož podstava má poloměr r = 6 cm nalijeme tolik vody, že se naplní jedna třetina objemu kužele. Do jaké výšky bude sahat voda, pokud kužel obrátíme dnem vzhůru? - Rozdělit řezem
Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm. - Vektory v prostoru
Dáno jsou vektory u = (1; 3; -4), v = (0; 1; 1). Určete velikost těchto vektorů, Vypočtěte úhel vektorů, vzdálenost mezi vektory. - Vrcholy 5
Vrcholy trojúhelníku ABC leží na kružnici k tak že ji dělí na tři díly v poměru 1:2:3. Sestroj tento trojúhelník. - Pozemek v měřítku Pozemek má tvar trojúhelníku se stranami 300 m, 200 m a 245 m. Zobraz ho v měřítku 1 : 5 000.
Máš příklad z matematiky, který jsi tady nenašel vyřešený? Pošli nám příklad a my Ti ho zkusíme vypočítat.
