Sčítanie vektorov - výsledok
Súčet vektorov (veľkosť, magnitúda) F = F1 + F2 = 13.228756555323
Smerový uhol výsledného vektora φ = 40°53'36″ = 40.893394649131° = 0.2271855 rad
F1=5 F2=10 α=60° x0=F1=5 y0=0 x1=F2 cosα=5 y1=F2 sinα=8,6602540378444 x=x0+x1=10 y=y0+y1=8,6602540378444 F=x2+y2=13,228756555323 tgφ=y:x φ=arctgy:x=40°53′36"=40,893394649131°=0,2271855 rad
Ako sčítať dva vektory
Graficky možno dva vektory sčítať tak, že na koniec prvého vektora umiesníme začiatok druhého vektora. Výsledný vektor je orientovaná úsečka medzi začiatkom prvého vektora a koncom druhého vektora. Ak vektory umiesníme do jedného začiatočného bodu, vektory sformujú dve strany rovnobežníka. Doplnením zvyšných dvoch rovnobežných strán sformujeme rovnobežník. Výsledný vektor súčtu je orientovanou uhlopriečkou tohto rovnobežníka so začiatkom v bode umiestnenia vektorov.Analyticky - výpočtom vypočítame súčet vektorov najjednoduhšie tak, že vektory rozložíme do zložiek x, y, prípadne z. Jednotlivé vektory potom sčítame po zložkách. Veľkosť výsledného vektora potom dopočítame z Pytagorovej vety z jeho zložkového tvaru. Smerový vektor určíme trigonometricky - arkustangensom pomeru y:x.
Vektory v slovných úlohách
- Súradnice vektora
Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5) - Vektor umiestnite
Vektor AB, ale A(3,-1), B(5,3) umiestnite do bodu C(1,3) tak že, AB=CO - Vektory - základné operácie
Dané sú body A[-13;-18] B[20;9] C[-18; -3] a D[-14;-10] a. Určite súradnice vektorov u=AB v=CD s=DB b. Vypočítajte súčet vektorov u+v c. Vypočítajte rozdiel vektorov u-v d. Určite súradnice vektora w=-2.u - Vektor
Určite súradnice vektora u=CD, keď C[16;10], D[-10,-18].
- Priamka
Priamka p prechádza bodom A[-9, 7] a má smerový vektor v=(-2, -5). Leží bod B[0, 34] na priamke p? - Parametrické rovnice
Sú dané body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Nájdite parametrické rovnice priamky, ktorá: a) Prechádza bodom C a je rovnobežná s priamkou AB, b) Prechádza bodom C a je kolmá k priamke AB. - Vzdialenosť rovnobežiek
Zistite vzdialenosť rovnobežiek, ktorej rovnice sú: x=3-4t, y=2+t a x=-4t, y=1+t (návod:na jednej priamke zvoľte bod a zistite jeho vzdialenosť od druhej priamky) - Kolineárne body
Ukážte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) sú kolineárne (ležia na jednej priamke). - Kolmé 3D vektory
Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
- Vypočítaj 7999
A(5;-4) B(1;3) C(-2;0) D(6;2) Vypočítaj smerový vektor a) a=AB b) b= BC c) c=CD - Lin. závislosť
Zistite či vektory u=(-10; -6) a v=(30; 18) sú lineárne závislé. - Parametrické rovnice
Napíšte parametrické rovnice výšky Vc v trojuholníku ABC: A = [5; 6], B = [- 2; 4], C = [6; -1] - Vektor v4
Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1) - Súradnice ťažiska
Nech A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] sú 3 body v priestore. Vypočítajte súradnice ťažiska △ ABC (je to priesečník ťažníc).
slovné úlohy - viacej »