Kolineárne body

Ukážte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) sú kolineárne (ležia na jednej priamke).

Správny výsledok:

x =  1

Riešenie:

BA=(x1,y1) CA=(x2,y2)  x1=3(1)=4 y1=23=1  x2=11(1)=12 y2=03=3  k1=x2/x1=12/4=3 k2=y2/y1=(3)/(1)=3  k1=k2   3 (4,1)=(12,3) 3 BA=CA x=1



Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Priamka
    img2 Priamka p prechádza bodom A[-10, 6] a má smerový vektor v=(3, 2). Leží bod B[7, 30] na priamke p?
  • Body - vrcholy
    RightTriangleMidpoint_3 Ukážte, že body P1 (5,0), P2 (2,1) a P3 (4,7) sú vrcholy pravého trojuholníka.
  • Vektor v4
    scalar_product Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde   b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Na priamke
    linearna Na priamke p: 3 x - 4 y - 3 = 0, stanovte súradnice bodu C, ktorý je rovnako vzdialený od bodov A [4, 4] a B [7, 1].
  • Súradnice stran, výsek, osí
    triangle_rt_taznice Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta
  • Priamky 5
    lines_4 Koľkými priamkami možno spojiť 8 bodov, ak tri body ležia na jednej priame a z ostatných žiadne tri neležia na tej istej priamke?
  • Všeobecná rovnica
    lines_1 Vo všetkých príkladoch napíšte VŠEOBECNÚ rovnicami priamky, ktorá je nejakým spôsobom zadaná. A) priamka je daná parametricky: x = - 4 + 2p; y = 2 - 3p B) priamka je daná smernicovým tvarom: y = 3x - 1 C) priamka je daná dvomi bodmi: A [3; -3], B [-5; 2]
  • Vektor umiestnite
    vectors Vektor AB, ale A(3,-1), B(5,3) umiestnite do bodu C(1,3) tak že, AB=CO
  • Štvoruholník
    quadrilateral Ukážte, že štvoruholník s vrcholmi P1 (0,1), P2 (4,2) P3 (3,6) P4 (-5,4) má dva pravé trojuholníky.
  • Guľa
    sphere2 Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Vrcholy trojuholníka
    right_triangle_5 Ukážte, že body D (2,1), E (4,0), F (5,7) sú vrcholy pravouhlého trojuholníka.
  • Súradnice ťažiska
    triangle_234 Nech A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] sú 3 body v priestore. Vypočítajte súradnice ťažiska △ ABC (je to priesečník ťažníc).
  • Na priamke
    primka Na priamke p: x = 4 + t, y = 3 + 2t, t sú R, určte bod C, ktorý má rovnakú vzdialenosť od bodov A [1,2] a B [-1,0].
  • Je daná 3
    primka Je daná priamka p a dva vnútorné body jednej z polrovín, určených priamkou p. Nájdi na priamke p bod X tak, aby súčet jeho vzdialeností od bodov A, B bol najmenší.
  • V rovine
    medians V rovine je daný trojuholník ABC. A(-3,5), B(2,3), C(-1,-2) zapíšte súradnice vektorov u, v, w ak u=AB, v=AC, w=BC. Zapíšte súradnice stredov úsečiek SAB(. .), SAC(. .. ), SBC(. .. )
  • Tri body
    fun2 Vyznač v rovine tri ľubovoľne body E,F a G tak aby neležali na jednej priamke. a) narysuj úsecku FG b) zostrojil polopriamku EG c) narysuj priamku EF