Bod A

Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval 0;3

Výsledok

p = (Správna odpoveď je: 1)

Riešenie:

$$\begin{gathered} A=(6,-2) \\ B=(-3,1) \\ t=3 \\ {B}_x=A_x+t\cdot u_1 \\ {B}_y=A_y+t\cdot u_2 \\ (-3)=6+3\cdot u_1 \\ 1=(-2)+3\cdot u_2 \\ 3u_1=-9 \\ 3u_2=3 \\ {u}_1=-3 \\ {u}_2=1 \\ p: \\ x=6-3t \\ y=-2+t \\ p=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

Ďakujem!

2 mesiace  Like

Žiak

Ale predsa by som sa opýtal:
Vyjadrili ste parametricky úsečku BA alebo úsečku AB? počiatočný bod vektora BA by mal byť bod B(-3;1). Prečo je v parametrickom vyjadrení x=6−3t  a y=−2+t súradnice bodu A? Ďakujem za vysvetlenie!!!!

2 mesiace  Like

Pisomka

parametricke rovnice su ekvivaletne... pre t=0 davaju suradnice bodu A a pre t=3 suradnice bodu B. Usecka nie je vektor - nie je orientovana usecka, preto som sa nad poradim suradnic nezamyslal uplne... 

tj. druha parametricka rovnica by pre t=0 dala suradnice bodu B a pre t=3 suradnice bodu A...

2 mesiace  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Parametrický tvar
  Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
• Vektor umiestnite
  Vektor AB, ale A(3,-1), B(5,3) umiestnite do bodu C(1,3) tak že, AB=CO
• Stred úsečky
  Bod A má súradnice [-9; -14] a stred úsečky AB je bod [15; -9]. Aké sú súradnice bodu B?
• Polohový 2
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (1 + 5t + 2t² ; 3t + 1), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v ča
• Smernicový tvar
  Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty.
• Polohový 3
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (t2+ 2t + 1 ; 2t + 1), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase
• Vektory 5
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (2t + 3t²; 6t + 3), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase t
• Vektor v4
  Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
• Dĺžka úsečky
  Predpokladajme, že viete, že dĺžka úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Nájdite možnú hodnotu y1. Existuje viac ako jedna možná odpoveď? Prečo áno alebo prečo nie?
• Súradnice vektora
  Určte súradnice vektora u = CD, ak C (19; -7) a D (-16; -5)
• Daný je 3
  Daný je pravidelný šesťuholník ABCDEF. Bod A má súradnice [1;3] a bod D má súradnice [4;7]. Vypočítajte súčet súradníc stredu jeho opísanej kružnice.
• Zapíš 5
  Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
• Kolmé 3D vektory
  Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde   b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
• Úsečka 6
  Úsečka KL má dĺžku 12 cm. Bod X úsečku delí v pomere 1:5. Aká je dĺžka úsečky XL, ak bod X leží bližšie k bodu K?
• Aký je 3
  Aký je súčet všetkých súradníc bodov, ktoré sú priesečníkmi priamky p: x = -1-2t, y = 5-4t, z = -3+6t, kde t je reálne číslo, so súradnicovými rovinami xy a yz?
• Súradnice stredu úsečky
  Ak je stred úsečky (6,3) a druhý koniec je (8,4), aké sú súradnice druhého konca?
• Vektor PQ
  Zo zadaných súradníc bodov P = (5, 8) a Q = (6, 9), nájdite súradnice a veľkosť vektora PQ.