Bod A

Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval 0;3

Výsledok

p = (Správna odpoveď je: 1)

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} A=(6,-2) \\ B=(-3,1) \\ t=3 \\ {B}_x=A_x+t\cdot u_1 \\ {B}_y=A_y+t\cdot u_2 \\ (-3)=6+3\cdot u_1 \\ 1=(-2)+3\cdot u_2 \\ 3u_1=-9 \\ 3u_2=3 \\ {u}_1=-3 \\ {u}_2=1 \\ p: \\ x=6-3t \\ y=-2+t \\ p=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

Ďakujem!

11 mesiacov  Like

Žiak

Ale predsa by som sa opýtal:
Vyjadrili ste parametricky úsečku BA alebo úsečku AB? počiatočný bod vektora BA by mal byť bod B(-3;1). Prečo je v parametrickom vyjadrení x=6−3t  a y=−2+t súradnice bodu A? Ďakujem za vysvetlenie!!!!

11 mesiacov  Like

Pisomka

parametricke rovnice su ekvivaletne... pre t=0 davaju suradnice bodu A a pre t=3 suradnice bodu B. Usecka nie je vektor - nie je orientovana usecka, preto som sa nad poradim suradnic nezamyslal uplne... 

tj. druha parametricka rovnica by pre t=0 dala suradnice bodu B a pre t=3 suradnice bodu A...

11 mesiacov  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Vzdialenosť rovnobežiek
  Zistite vzdialenosť rovnobežiek, kt. rovnice sú: x=3-4t, y=2+t a x=-4t, y=1+t (návod:na jednej priamke zvoľte bod a zistite jeho vzdialenosť od druhej priamky)
• Polohový 2
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (1 + 5t + 2t² ; 3t + 1), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v ča
• Polohový vektor
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (6t²+ 4t ; 3t + 1) kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase t =
• Smernicový tvar
  Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty.
• Polohový 3
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (t2+ 2t + 1 ; 2t + 1), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase
• Vektory 5
  Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom: r(t) = (2t + 3t²; 6t + 3), kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte: a) aká je poloha hmotného bodu v čase t
• Vektor umiestnite
  Vektor AB, ale A(3,-1), B(5,3) umiestnite do bodu C(1,3) tak že, AB=CO
• Zapíš 5
  Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
• Uhol priamky a roviny
  Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
• Zákusky
  Anička má 5 €, Anežka má 4,60€ a za všetky peniaze chcú kúpiť zákusky na rodinnú oslavu. Rozhodujú sa medzi tortičkami a veterníkmi: Veterník je o 0,40 € drahší ako tortička, a tortičiek sa dá kúpiť za všetky peniaze o tretinu viac ako veterníkov. Koľko s
• Súradnice vrcholov
  Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
• Pacientovi
  Pacientovi bol podaný liek a t hodín po podaní nameraná koncentrácia v pečeni: c(t)= -0,025 t² + 1,8t. Kedy bude liek z pečene úplne eliminovaný?
• Súradnice ťažiska
  Nech A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] sú 3 body v priestore. Vypočítajte súradnice ťažiska △ ABC (je to priesečník ťažníc).
• Parametrický tvar
  Vypočítajte vzdialenosť bodu A [2,1] od priamky p: X = -1 + 3t Y = 5-4t Priamka p má parametrický tvar rovnica priamky. ..
• Vektor v4
  Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
• Napíš 6
  Napíš sústavu 3 lineárnych rovníc s 3 premennými (x. Y. z), ktorá má všetky koeficienty nenulové a riešenie x= 2+t, y=3-2t, z=t, kde t€R. To, že sústava má všetky koeficienky nenulové znamená, že v rozšírenej matici sústavy sú všetky čísla nenulové.
• Kružnica
  Z rovnice kružnice: 3x² +3y² +54x +168 = 0 Vypočítajte súradnice stredu kružnice S[x₀, y₀] a polomer kružnice r.