Sčítanie vektorov - výsledok

Sčítanie vektorov je operácia sčítania dvoch (alebo viacerých) vektorov dohromady do výsledneho vektora. Geometricky sa rieši pomocou rovnobežníka, kde výsledný vektor je jeho uhlopriečkou a strany oba sčítance zvierajúce uhol.

Súčet vektorov (veľkosť, magnitúda) F = F₁ + F₂ = 12.000021954833

Smerový uhol výsledného vektora φ = 44°59'59″ = 44.999831967559° = 0.2499991 rad

F_{1} = 6, 2117 F_{2} = 8, 7846 α = 75 ° x_{0} = F_{1} = 6, 2117 y_{0} = 0 x_{1} = F_{2} cos α = 2, 2736217836076 y_{1} = F_{2} sin α = 8, 4852720136189 x = x_{0} + x_{1} = 8, 4853217836076 y = y_{0} + y_{1} = 8, 4852720136189 F = x^{2} + y^{2} = 12, 000021954833 t g φ = y : x φ = arct g y : x = 44 ° 5 9^{'} 59 " = 44, 999831967559 ° = 0, 2499991 r a d

Ako sčítať dva vektory

Graficky možno dva vektory sčítať tak, že na koniec prvého vektora umiesníme začiatok druhého vektora. Výsledný vektor je orientovaná úsečka medzi začiatkom prvého vektora a koncom druhého vektora. Ak vektory umiesníme do jedného začiatočného bodu, vektory sformujú dve strany rovnobežníka. Doplnením zvyšných dvoch rovnobežných strán sformujeme rovnobežník. Výsledný vektor súčtu je orientovanou uhlopriečkou tohto rovnobežníka so začiatkom v bode umiestnenia vektorov.

Analyticky - výpočtom vypočítame súčet vektorov najjednoduhšie tak, že vektory rozložíme do zložiek x, y, prípadne z. Jednotlivé vektory potom sčítame po zložkách. Veľkosť výsledného vektora potom dopočítame z Pytagorovej vety z jeho zložkového tvaru. Smerový vektor určíme trigonometricky - arkustangensom pomeru y:x.