Olejové valce

Sú dané dva valce, jeden s olejom a jeden prázdny olejový valcec, ktorý nemá žiadnu pevnú hodnotu výšky predpokladanú donekonečna. Olej odčerpávame do prázdneho valca s polomerom = 1 cm, výškou = 3 cm, rýchlosť čerpania oleja je 9 kubických centimetrov za sekundu. Z prázdneho valca odčerpávame olej rýchlosťou 2 milimetre za sekundu. Nájdite čas, aby bol olejový valec s polomerom = 1 prázdny.

Správna odpoveď:

t =  1,3464 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=1\text{cm} \\ h=3\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 1^2\doteq 3,1416{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot h=3,1416\cdot 3\doteq 9,4248{\text{cm}}^3 \\ {s}_1=9{\text{cm}}^3\text{/s} \\ 1ml=1c{m}^3 \\ {s}_2=2{\text{cm}}^3\text{/s} \\ t=\frac{V}{s_1-s_2}=\frac{9,4248}{9-2}=1,3464\text{s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad