Tréningy

V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť trénovať v ľubovoľnom poradí za sebou. Ostatným žiakom vyhovujú všetky termíny.

Koľko rôznych harmonogramov tenisových tréningov za uvedených podmienok je možné vytvoriť pre týchto osem žiakov?

9:00  –  9:55   Jana Abrahámová

10:00 – 10:55   Tomáš Kučera

11:00 – 11:55   Beata Hrubá

12:00 – 12:55   Dana Ihringová

13:00 – 13:55   Ingrid Hájková

14:00 – 14:55   Katarína Kováčová

15:00 – 15:55   Zuzana Kováčová

16:00 – 16:55   Peter Valent

Správna odpoveď:

x =  4080

Postup správneho riešenia:

Program in PHP:

for($a=1;$a<=8;$a++) {
    for($b=1;$b<=8;$b++) {
        for($c=1;$c<=8;$c++) {
            for($d=1;$d<=8;$d++) {
                for($e=1;$e<=8;$e++) {
                    for($f=1;$f<=8 ;$f++) {
                        for($g=1;$g<=8;$g++) {
                            for($h=1;$h<=8;$h++) {

if($a != 1 && $b != 1 && $c != 1)
{
    continue;
}

if($a==2 && $b!=3 || $b==2 && $c!=3
    || $c==2 && $d!=3 || $d==2 && $e!=3 ||
    $e==2 && $f!=3 || $f==2 && $g!=3 ||
    $g==2 && $h!=3)
{
    continue;
}

$aa = array($a, $b, $c, $d, $e, $f, $g, $h);
if(count($aa) != count(array_unique($aa)))
{
    continue;
}
$cnt++;

}}}}}}}}
echo 'count of permutations: '.$cnt;

$$\begin{gathered} MAX=8!=40320 \\ x=????=4080 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

dobrý deň, mohli by ste mi dodať podrobnejší výpočet, tento mi je viac ako nejasný. /VUCEM/ Maturita r. 2014 alebo 2013 uvádza tento príklad s výsledkom 3840.
vopred ďakujem. Lesáková

6 rokov  Like

Peter2

To by aj nas zaujimalo; ako riesit tento priklad...

6 rokov  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Prestávky
  Vypočítaj koľko percent času v škole patrí prestávkam. Počítaj údaje za celý týždeň.
• Venček
  Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry?
• Rýchlosti slovenských vlakov
  Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Veľké Bielice' do stanice 'Krušovce'. V cestovných poriadkoch našiel vlak Os 5004: km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 O
• Pizza
  Školský prieskum zistil, že 10 z 12 žiakom chutí pizza. Ak 6 študentov je vybraných náhodne, aká je pravdepodobnosť, že všetkým 6 študentom chutí pizza?
• Žiaci 10
  Koľko rôznych trojíc je možné vytvoriť zo 4 žiakov, ak nezáleží na poradí žiakov v trojiciach?
• Lietadlo 14
  Lietadlo má podľa letového poriadku priletieť o 10:15 hodine. Štatistika udáva, že zo 100 lietadiel priemerne 10 ich pristáva medzi 10:00 a 10:15, 40 medzi 10:15 a 10:30, 30 pristáva medzi 10:30 a 11:00, 10 medzi 11:00 a 12:00 a 10 lietadiel dokonca prist
• Sútaž
  V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
• Pätnásti
  Pätnásti svadobčania sa nemohli dohodnúť, kto bude stáť na svadobnej fotografii. Ženích navrhol, aby sa urobili všetky možné zostavy svadobčanov na fotografiách.
• Koľko 55
  Koľko prirodzených čísel menších ako 10 na šiestu možno napísať číslicami: a) 9,8,7 b) 9,8,0
• Päťciferné 2
  Koľko päťcifernych čísel môžeme napísať z čísel 0,3,4,5,7 aby všetky boli deliť len 10 ak sa číslice môžu opakovať
• Čísla 13
  Koľko prirodzených čísel menších ako 301 možno vytvoriť z číslic 0,1,2,3,6,7?
• Priemer
  Ak je priemer súboru dát parametra 5, 17, 19, 14, 15, 17, 7, 11, 16, 19, 5, 5, 10, 8, 13, 14, 4, 2, 17, 11, x je -91,74, aká je hodnota x?
• V triede 11
  V triede je 20 chlapcov a 10 dievčat . Koľko roznych tanečnych párov možeme z nich vytvoriť?
• Skúšanie z matematiky
  V triede je 25 žiakov z nich 12 nie je na matematiku pripravených. Na hodine matematiky odpovedajú 5 žiaci. Aká je pravdepodobnosť ze aspoň 3 sú na matematiku pripravení?
• Roboti Z7
  V škole pre robotov do jednej triedy chodí dvadsať robotov Robertov, ktorí sú očíslovaní Robert 1 až Robert 20. V triede je práve napätá atmosféra, rozprávajú sa spolu iba niektorí roboti. Roboti s nepárnym číslom sa nerozprávajú s robotmi s párnym číslom
• V skupine
  V skupine je 11 žiakov, medzi nimi práve jeden Martin. Koľko je všetkých možností na rozdanie 4 rôznych kníh týmto žiakom, ak každý z nich má dostať najviac jednu a Martin práve jednu z týchto kníh".
• Trieda
  Z 26 žiakov v triede, v ktorej je 12 chlapcov a 14 dievčat sa losujú 4 zástupcami aká je pravdepodobnosť, že budú: a) samé dievčatá b) 3 dievčatá a 1 chlapec c) budú aspoň 2 chlapci