Pomer štvorcov

Prvý štvorec má dĺžku strany a = 6 cm. Druhý štvorec má obvod 6 dm. Vypočítajte, v akom pomere sú obvody a v akom pomere sú obsahy týchto štvorcov? (Pomer zapíšte v základnom tvare). (Obvod = 4 * a, obsah S = a ^ 2)

Správna odpoveď:

r₁ =  2:5
r₂ =  4:25

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{ cm } \\ {o}_2=6\text{ dm}\to \text{ cm}=6\cdot 10\text{ cm}=60\text{ cm } \\ {o}_2=4b \\ b=o_2\mathrm{/}4=60\mathrm{/}4=15\text{ cm } \\ {o}_1=4\cdot a=4\cdot 6=24\text{ cm } \\ {r}_1=o_1\mathrm{/}{o}_2=24\mathrm{/}60=0.4=2:5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a^2=6^2=36{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b^2=15^2=225{\text{cm}}^2 \\ {r}_2=S_1\mathrm{/}{S}_2=36\mathrm{/}225=0.16=4:25 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Zmenšite
  Zmenšite rozmery obdĺžnika s rozmermi 21 cm a 1,4 dm v pomere 4:7. V akom pomere budú obsahy obidvoch obdĺžnikov?
• P trojúholníky
  Dĺžky odpovedajúcich si strán dvoch pravouhlých trojuholníkov sú v pomere 2: 5. V akom pomere sú ťažnice príslušné na preponám týchto pravouhlých trojuholníkov a v akom pomere sú obsahy týchto trojuholníkov? Menší pravouhlý trojuholník má odvesny 6 cm a 8
• Dva štvorce
  Dva štvorce, ktorých strany sú v pomere 4:7, majú súčet obvodov 130 cm. Vypočítaj súčet obsahov týchto dvoch štvorcov.
• Dĺžky 6
  Dĺžky strán trojuholníka ABC sú v pomere 4 : 2 : 5. Vypočítaj veľkosť najdlhšej strany jemu podobného trojuholníka KLM, ktorého obvod je 66 cm.
• Plastelína
  Rasťo vymodeloval z plastelíny kváder s rozmermi 2cm,4cm,9cm. Potom plastelínu rozdelil na dve časti v pomere 1:8 z každej časti urobil kocku. V akom pomere sú povrchy týchto kociek?
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
• Strany trojuholníka
  Trojuholník má obvod 21 cm a dĺžky jeho strán sú v pomere 6: 5: 3. Určite v cm dĺžku najdlhšej strany trojuholníka.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Strany 9
  Strany trojuholnika sú v pomere 3:4:6. Jedna jeho strana meria 21 cm. Vypocitajte jeho obvod.
• Strana štvorca 2
  Vypočítaj dlžku strany štvorca v cm, ktorého obvod je 88,8 dm
• Dĺžky uhlopriečok
  Kosoštvorec má dĺžky uhlopriečok 4,2 cm a 3,4 cm. Vypočítajte dĺžku strany kosoštvorca a jeho výšku
• Lichoběžník
  Obsah lichobežníka je 135 cm². Strany a, c a výška h sú v pomere 6:4:3. Koľko cm je a, koľko c a koľko je výška h? Ako to vypočítať?
• Obvod 41
  Obvod a šírka obdĺžnika sú v pomere 5:1. jeho obsah je 216cm². Aká je jeho dĺžka?
• A: b=3:4
  A: b=3:4 obdlžnik dlžka strany a=6cm aký je jeho obvod
• V akom 4
  V akom pomere sme rozdelili látku, keď sme ju rozstrihli na 150cm a 75cm a)15:7 b)4:2 c)2:1 d)3:2
• Z6–I–5 MO 2019
  Útvar na obrázku vznikol tak, že z veľkého kríža bol vystrihnutý malý kríž. Každý z týchto krížov môže byť zložený z piatich zhodných štvorcov, pričom strany malých štvorcov sú polovičné vzhľadom na strany veľkých štvorcov. Obsah sivého útvaru je 45 cm².
• Zmeňte
  Zmeňte oba rozmery obdlžnika v pomere 9:4 povodné rozmery su 0,8dm a 16cm Aké su rozmery obdlznika po zmene?