Pomer štvorcov

Prvý štvorec má dĺžku strany a = 6 cm. Druhý štvorec má obvod 6 dm. Vypočítajte, v akom pomere sú obvody a v akom pomere sú obsahy týchto štvorcov? (Pomer zapíšte v základnom tvare). (Obvod = 4 * a, obsah S = a ^ 2)

Výsledok

r₁ =  2:5
r₂ =  4:25

Riešenie:

$a=6 \ \text{cm} \ \\ o_{2}=6 \ dm=6 \cdot \ 10 \ cm=60 \ cm \ \\ \ \\ o_{2}=4b \ \\ b=o_{2}/4=60/4=15 \ \text{cm} \ \\ o_{1}=4 \cdot \ a=4 \cdot \ 6=24 \ \text{cm} \ \\ \ \\ r_{1}=o_{1}/o_{2}=24/60=\dfrac{ 2 }{ 5 }=0.4=2:5$

$S_{1}=a^2=6^2=36 \ \text{cm}^2 \ \\ S_{2}=b^2=15^2=225 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ r_{2}=S_{1}/S_{2}=36/225=\dfrac{ 4 }{ 25 }=0.16=4:25$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. A: b=3:4
   A: b=3:4 obdlžnik dlžka strany a=6cm aký je jeho obvod
2. Obdĺžnik
   Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 12 cm je zväčšený v pomere 5: 4. Aký je obvod a obsah zväčšeného obdĺžnika?
3. Zmeňte 2
   Zmeňte oba rozmery obdĺžnika v pomere 5:3, pôvodne rozmery sú 9cm a 15cm. Aké sú rozmery obdĺžnika po zmene?
4. Rozmery 5
   Rozmery kvádra sú v pomere 16:12:8 a súčet týchto rozmerov je 180 dm. Aké sú rozmery kvádra?
5. Mierka 2
   Mirkina izba je široká 3,2 m. Na pláne bytu je zaznamenaná úsečkou dĺžky 6,4 cm. V akej mierke je zhotovený plán bytu?
6. Mapa 3
   Mapa má mierku 1:25000. Dve chaty, ktoré sú na mape zobrazené, sú v skutočnosti vzdialene 15 km. Aká je ich vzdialenosť na mape?
7. Útvar kríž
   Útvar na obrázku je zložený z rovnakých štvorcov a má obsah 45cm². Aký je jeho obvod?
8. Štvorcové dlaždice
   Koľko štvorcových dlaždíc o obsahu 121 cm² sa musí objednať pre vydláždenie štvorcovej miestnosti o strane dĺžky 2,75 m?
9. Záhrada
   Na plániku v mierke 1:1500 je záhrada zakreslená ako štvorec s obsahom 81 cm². Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie záhrady? Urči aj skutočnú výmeru záhrady.
10. Obsah a percentá
    Určte, o koľko percent sa zmenší povrch kocky, ak povrch jeho steny zmenšíme o 25%.
11. Lichobežník 28
    Základne lichobežníka majú dĺžku 12 cm a 8 cm. Obsah tohto lichobežníka je 40 cm². Akú veľkosť má jeho výška?
12. V rovnobežníku
    V rovnobežníku je dané: a, b-susedne strany, va, vb - príslušné výšky k jednotlivým stranám. Vypočítaj jeho stranu a, ak b=6cm, va=3cm, vb=4cm
13. Rovnobežník
    Vypočítaj obvod a obsah rovnobežníka ABCD, ak a=72cm va=4,3cm b=6cm
14. Mierka plánu
    V akej mierke je nakreslený plán budovy, ak jedna strana budovy je dlhá 45m je na plániku vyjadrená úsečkou dlhou 12mm.
15. Kúpalisko - prázdniny
    Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
16. Etapy pretekov
    Na trojetapových pretekoch v celkovej dlžke 550 km prešli cyklisti v prevej etape 38 % a v druhej etape 27 percent celkovej dlžky pretekov. Koľko km prejdú v tretej etape?
17. V tábore
    V tábore boli deti. 2/3 detí išlo na výlet,1/7 detí sa isla kúpat a X detí išlo do telocvične. Koľko bolo v tábore detí?