Pomer štvorcov

Prvý štvorec má dĺžku strany a = 6 cm. Druhý štvorec má obvod 6 dm. Vypočítajte, v akom pomere sú obvody a v akom pomere sú obsahy týchto štvorcov? (Pomer zapíšte v základnom tvare). (Obvod = 4 * a, obsah S = a ^ 2)

Správna odpoveď:

r₁ =  2:5
r₂ =  4:25

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ {o}_2=6\text{dm}\to \text{cm}=6\cdot 10\text{cm}=60\text{cm} \\ {o}_2=4b \\ b=o_2/4=60/4=15\text{cm} \\ {o}_1=4\cdot a=4\cdot 6=24\text{cm} \\ {r}_1=o_1/o_2=24/60=0,4=2:5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a^2=6^2=36{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b^2=15^2=225{\text{cm}}^2 \\ {r}_2=S_1/S_2=36/225=0,16=4:25 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad