Tetiva 24

Tetiva s dĺžkou t = r krát druhá odmocnina dvoch rozdeľuje, kruh s polomerom r na dva kruhové odseky. V akom pomere sú obsahy týchto odsekov?

Správna odpoveď:

x =  1:10

Postup správneho riešenia:

t=r⋅ 2​ sin α = t/2 : r α=π180°​⋅arcsin(12​/2​)=45 ∘ Φ=2⋅ α=2⋅ 45=90 ∘ z = r2 − (t/2)2​ = 1−1/2​ = 1/2​ = 2​/2 S1​=360Φ​⋅ π=36090​⋅ 3,1416≐0,7854  S2​ = z⋅ z S2​=2/4=21​=0,5  A=S1​−S2​=0,7854−0,5≐0,2854  B = π r2 − A B=π−A=3,1416−0,2854≐2,8562  x0​=A:B=0,2854:2,8562≐0,0999=33146:331717 x=1:10=0,1

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriazákladné operácie a pojmygoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: