Odmocnina - tětiva

Tětiva o délce t = r krát druhá odmocnina dva rozděluje, kruh o poloměru r na dva kruhové odseky. V jakém poměru jsou obsahy těchto odseků?

Správná odpověď:

x =  1:10

Postup správného řešení:

t=r⋅ 2​ sin α = t/2 : r α=π180°​⋅arcsin(12​/2​)=45 ∘ Φ=2⋅ α=2⋅ 45=90 ∘ z = r2 − (t/2)2​ = 1−1/2​ = 1/2​ = 2​/2 S1​=360Φ​⋅ π=36090​⋅ 3,1416≐0,7854  S2​ = z⋅ z S2​=2/4=21​=0,5  A=S1​−S2​=0,7854−0,5≐0,2854  B = π r2 − A B=π−A=3,1416−0,2854≐2,8562  x0​=A:B=0,2854:2,8562≐0,0999=33146:331717 x=1:10=0,1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: