Jak velká

Jak velká je hnědě vybarvená plocha uvnitř čtverce o straně 6 cm, pokud každá ze čtyř hnědých kruhových úsečí je z kruhu o poloměru délky stany čtverce? Délka kruhových úsečí je rovna délce strany čtverce. Situace je vyobrazena na obrázku vpravo.

Správná odpověď:

S =  13,0444 cm2

Postup správného řešení:

a=6 cm n=4 r=a=6 cm  t=a/2=6/2=3 cm  r2=h12+t2  h1=r2t2=6232=3 3 cm5,1962 cm sinα/2=t:r α=2 arcsin(t/r)=2 arcsin(3/6)1,0472 rad  S1=π r2 2πα=3,1416 62 2 3,14161,047218,8496 cm2 S2=2a h1=26 5,1962=9 3 cm215,5885 cm2  S3=S1S2=18,849615,58853,2611 cm2  S=n S3=4 3,2611=13,0444 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: