Vyobrazená 70644

Aká veľká je hnedo vyfarbená plocha vo vnútri štvorca o strane 6 cm, ak každá zo štyroch hnedých kruhových úsečí je z kruhu s polomerom dĺžky stany štvorca? Dĺžka kruhových úsečí je rovná dĺžke strany štvorca. Situácia je vyobrazená na obrázku vpravo.

Správna odpoveď:

S =  13,0444 cm2

Postup správneho riešenia:

a=6 cm n=4 r=a=6 cm  t=a/2=6/2=3 cm  r2=h12+t2  h1=r2t2=6232=3 3 cm5,1962 cm sinα/2=t:r α=2 arcsin(t/r)=2 arcsin(3/6)1,0472 rad  S1=π r2 2πα=3,1416 62 2 3,14161,047218,8496 cm2 S2=2a h1=26 5,1962=9 3 cm215,5885 cm2  S3=S1S2=18,849615,58853,2611 cm2  S=n S3=4 3,2611=13,0444 cm2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: