Sladkosti

3 čokolády a 7 zákuskov stojí 85, - Kč. 6 čokolád a 2 zákusky stojí 86, - Kč. Koľko stojí 5 čokolád a 9 zákuskov?

Zaujímalo by nás, ako dôjsť k výsledku, ale len logickou úvahou bez použitia sústavy rovníc

Správna odpoveď:

x =  123 Kč

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 3a+7b=85 \\ 6a+2b=86 \\ 3\cdot a+7\cdot b=85 \\ 6\cdot a+2\cdot b=86 \\ 3a+7b=85 \\ 6a+2b=86 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 6a+2b=86 \\ 3a+7b=85 \\ Riadok2-\frac{3}{6}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 6a+2b=86 \\ 6b=42 \\ b=\frac{42}{6}=7 \\ a=\frac{86-2b}{6}=\frac{86-2\cdot 7}{6}=12 \\ a=12 \\ b=7 \\ x=5\cdot a+9\cdot b=5\cdot 12+9\cdot 7=123\text{Kc} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad