Pohár s džúsom

Pohár tvaru valca výšky 18 cm a priemeru podstavy 8 cm je naplnený džusom tak že hladina je 4 cm pod okrajom pohára. Určte maximálny uhol o ktorý možno pohár nakloniť tak aby sa džús nevylial.

Správna odpoveď:

α =  45 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=18\text{cm} \\ d=8\text{cm} \\ x=4\text{cm} \\ r=d/2=8/2=4\text{cm} \\ t=\mathrm{tg}\alpha =x:r \\ t=\frac{x}{r}=\frac{4}{4}=1 \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}t=\frac{180°}{\pi }\cdot \mathrm{arctg}1=45^{\circ } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad