Dutý valec

Dutý valec má výšku 70 cm, vonkajší priemer 180 cm a vnútorný priemer je 120 cm. Aký je povrch telesa vrátane plochy vnútri dutiny?

Správna odpoveď:

S =  94247,7796 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=70\text{cm} \\ {D}_1=180\text{cm} \\ {D}_2=120\text{cm} \\ {o}_1=\pi \cdot D_1=3,1416\cdot 180\doteq 565,4867\text{cm} \\ {o}_2=\pi \cdot D_2=3,1416\cdot 120\doteq 376,9911\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot (D_1/2{)}^2=3,1416\cdot (180/2{)}^2\doteq 25446,9005{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot (D_2/2{)}^2=3,1416\cdot (120/2{)}^2\doteq 11309,7336{\text{cm}}^2 \\ M=2\cdot (S_1-S_2)=2\cdot (25446,9005-11309,7336)\doteq 28274,3339{\text{cm}}^2 \\ S=M+o_1\cdot h+o_2\cdot h=28274,3339+565,4867\cdot 70+376,9911\cdot 70=94247,7796{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad