Akciová spoločnosť

V akciovej spoločnosti pracovali pracovníci zaradení do dvoch kategórií podľa stupňa automatizácie výrobných procesov. V dielni s nízkym stupňom automatizácie výrobných procesov pracovalo 25% zo všetkých pracovníkov a v tomto oddelení bola priemerná mzda 545 eur. Zvyšok pracovníkov pracoval v dielni s vysokým stupňom automatizácie. Ďalej vieme, že priemerná mzda všetkých pracovníkov z oboch dielní bola 835 eur. Na začiatku tohto roku došlo k zvýšeniu miezd pracovníkov pracujúcich v dielni s nízkym stupňom automatizácie jednotne o 25€. O koľko percent vzrástla priemerná mzda v celej akciovej spoločnosti následkom zvýšenia miezd v tejto jednej skupiny pracovníkov?

Správna odpoveď:

p =  0,7485 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} X=545\text{eur} \\ Y=835\text{eur} \\ Y=0,25\cdot X+0,75\cdot a \\ b=0,25\cdot (X+25)+0,75\cdot a \\ 835=0,25\cdot 545+0,75\cdot a \\ b=0,25\cdot (545+25)+0,75\cdot a \\ 0,75a=698,75 \\ 0,75a-b=-142,5 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ 0,75a=698,75 \\ -b=-841,25 \\ b=\frac{-841,25}{-1}=841,25 \\ a=\frac{698,75}{0,75}=931,66666667 \\ a=\frac{2795}{3}\doteq 931,666667 \\ b=\frac{3365}{4}=841,25 \\ p=100\cdot \frac{b-Y}{Y}=100\cdot \frac{841,25-835}{835}=0,7485\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad