Trojúholníky

Trojuholníky ABC a XYZ sú podobné. Zisti chýbajúce dĺžky strán trojuholníkov. a=5cm, b=8cm
x=7,5cm z=9cm

Správna odpoveď:

c =  6 cm
y =  12 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5 \\ b=8 \\ x=7.5 \\ z=9 \\ c=a\cdot z\mathrm{/}x=5\cdot 9\mathrm{/}7.5=6\text{ cm} \end{gathered}$$

$y=x\cdot b\mathrm{/}a=7.5\cdot 8\mathrm{/}5=12\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Trojuholníky 5
  Trojuholníky ABC a XYZ sú podobné. Zisti chýbajúce dĺžky strán trojuholníkov. a) a = 5 cm b = 8 cm x = 7,5 cm z = 9 cm b) a = 9 cm c = 12 cm y = 10 cm z = 8 cm c) b = 4 cm c = 8 cm x = 4,5 cm z = 6 cm
• Podobné trojuholníky 2
  Pravouhlý trojuholník XYZ je podobný s trojuholníkom ABC, ktorý má pravý uhol pri vrchole X. Platí: a = 9 cm, x=4 cm, x =v-4 (v = výska trojuholníka ABC). Vypočítaj chýbajúce dĺžky strán obidvoch trojuholníkov.
• Podobnosť
  Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm.
• Pre trojuhoľníky
  Pre trojuhoľníky ABC a A'B'C' platí: alfa = alfa s čiarou, beta s čiarou = beta. a) sú tieto trojuhoľníky zhodné? Prečo? b) sú tieto trojuhoľníky podobné? Prečo?
• P trojúholníky
  Dĺžky odpovedajúcich si strán dvoch pravouhlých trojuholníkov sú v pomere 2: 5. V akom pomere sú ťažnice príslušné na preponám týchto pravouhlých trojuholníkov a v akom pomere sú obsahy týchto trojuholníkov? Menší pravouhlý trojuholník má odvesny 6 cm a 8
• Trojuholník 49
  Trojuholník KLM ma dĺžku strán k=6,3cm, l=8,1cm, m=11,1cm. Trojuholník XYZ ma dĺžku strán x=8,4cm, y= 10,8cm, z= 14,8cm. Sú trojuholníku KLM aXYZ podobne? (zapíš 0 ak nie, ak áno, nájdi a zapíš koeficient podobnosti)
• Dané sú 2
  Dané sú trojuholníky KLM a ABC, ktoré sú navzájom podobné. Dopočítaj dĺžky zvyšných strán trojuholníka KLM, ka dĺžky trán sú a=7 b=5,6 c=4,9 k=5
• V trojuholniku 6
  V trojuholniku tma plati dĺžka strán t =5cm, m =3,5cm, a=6,2cm . iny s nim podobny trojuholnik ma dlzky stran 6,65cm 11,78cm 9,5cm. Urc koeficient podobnosti tychto trojuholnikov . priklad tieto dlzky k stranam trojuholnika noc, tak aby platilo tma NOC
• Dĺžky 6
  Dĺžky strán trojuholníka ABC sú v pomere 4 : 2 : 5. Vypočítaj veľkosť najdlhšej strany jemu podobného trojuholníka KLM, ktorého obvod je 66 cm.
• Podobné trojuholníky
  Trojuholníky ABC a A'B'C'. Sú podobné. V trojuholníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25 stupňov 65 stupňov. Zdôvodni prečo v trojuholníku A'B'C' je súčet veľkosti dvoch uhlov rovný 90 stupňov
• Dva rovnoramenné
  Dva rovnoramenné trojuholníky majú pri vrchole oproti základni uhol rovnakej veľkosti. Jeden z nich má rameno dĺžky 17 cm a základňu dĺžky 10 cm. Druhý má dĺžku základne 8 cm. Urči dĺžku jeho ramena.
• Pomer strán
  Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm² ak platí a:b:c = 10:17:21
• Podobnosť
  Daný je trojuholník ABC; v ktorom a=4 cm, b=6 cm, c =8 cm. Je podobný s trojuholníkom DEF: d=3 cm e=4,5 cm, f=6cm? Ak áno určte pomer podobnosti.
• Priama
  Priama cesta stúpa každé 3 m svojej dĺžky o 72 cm. O koľko m vystúpi na 350 m?
• Uhlopriečka lichobežníka
  V lichobežníku ABCD sú dané dĺžky základní |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je priesečník uhlopriečok, pre ktorý platí |AS| = 6 cm. Vypočítaj dĺžku celej uhlopriečky AC.
• Pravouhlý 28
  Pravouhlý trojuholník ABC má odvesny a = 5 cm, b = 8 cm. K nemu podobný trojuholník A'B'C' je 2,5-krát menší. Vypočítaj koľko percent z obsahu trojuholníka ABC tvorí obsah trojuholníka A'B'C'.
• Trojuholníky 6
  Trojuholníky ABC a A'B'C' sú podobné s koeficientom podobnosti 2. Veľkosti uhlov trojuholníka ABC sú alfa = 35°, beta = 48°. Urči veľkosti všetkých uhlov trojuholníka A'B'C'.