Uhlopriečka a obvod

Obvod obdĺžnika má 82 m, dĺžka jeho uhlopriečky je 29 m. Určte rozmery obdĺžnika.

Správna odpoveď:

a =  21 m
b =  20 m

Postup správneho riešenia:

o=82 m u=29 m  u2 = a2+b2 o = 2(a+b)  u2=a2+(o/2−a)2  292=a2+(82/2−a)2 −2a2+82a−840=0 2a2−82a+840=0 2 ...  prvocˇıˊslo 82=2⋅41 840=23⋅3⋅5⋅7 NSD(2,82,840)=2  a2−41a+420=0  p=1;q=−41;r=420 D=q2−4pr=412−4⋅1⋅420=1 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=241±1​​ a1,2​=241±1​ a1,2​=20,5±0,5 a1​=21 a2​=20 a=a1​=21=21 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=a2​=20=20 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: