Diofantovská rovnica

V množine celých čísel (Z) riešte rovnicu:

$212x+316y=0$

Výsledok zapíšte ako násobok celočíselného parametra $t\in Z$,(parameter t = ...-2,-1,0,1,2,3... ak má rovnica nekonečne veľa riešení)

Správna odpoveď:

x =  -79 t
y =  53 t

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} NSD(212,316)=4 \\ \frac{x}{y}=-\frac{316}{212}=-\frac{79}{53}=-\frac{79t}{53t} \\ x=-79t \\ y=53t \\ t\in Z \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad