Výška hranola

Aká je výška hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami 6 cm a 9 cm? Prepona má dĺžku 10,8 cm. Objem hranola je 58 cm³ . Vypočítaj jeho povrch.

Správna odpoveď:

h =  2,1481 cm
S =  109,4222 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{ cm } \\ b=9\text{ cm } \\ c=10.8\text{ cm } \\ V=58{\text{cm}}^3 \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{6\cdot 9}{2}}=27{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V\mathrm{/}{S}_1=58\mathrm{/}27={\displaystyle \frac{58}{27}}\text{ cm}=2.1481\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=(a+b+c)\cdot h=(6+9+10.8)\cdot 2.1481={\displaystyle \frac{2494}{45}}\doteq 55.4222{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 27+55.4222=109.4222{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Určí objem
  Určí objem a povrch trojbokeho hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ktorého sieť je 4 cm 3cm (odvesny) a deväť centimetrov (výška hranola).
• Vypočítaj 85
  Vypočítaj povrch pravidelného jedenásťbokého hranola, ak obsah jeho podstavy je 58cm², hrana podstavy je dlhá 6cm, výška hranola je 21cm
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholnik s odvesnami 4,5cm a 6cm. Aký je povrch tohoto hranola, ak je jeho objem 54 cm³?
• Trojboký hranol
  Vypočítaj objem a povrch trojbokého hranola ABCDEF s podstavou rovnoramenného trojuholníka. Základňa podstavy je 16 cm, rameno 10 cm, vc = 6 cm. Výška hranola je 9 cm.
• Rotácia
  Vypočítaj povrch a objem kužeľa, ktorý vznikne rotáciou pravouhlého trojuholníka ABC s odvesnami dlhými 6 cm a 9 cm okolo kratšej odvesny.
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
• Trojboký hranol
  Vypočítaj povrch a objem trojbokého hranola s podstavou tvaru pravouhlého trojuholníka, ak a=3cm, b=4cm, c=5cm a výška hranola v=12cm.
• Podstava 7
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
• 6b hranol
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
• Podstava 3
  Štvorboký hranol má objem 648 cm³. Lichobežník , ktorý je jeho podstavou, má rozmery a= 10 cm, c=5, v = 6 cm. Aká je výška hranola?
• Hranol 4
  Vypočítaj objem a povrch hranola s podstavou rovnostranného trojuholníka keď a=4cm, výška telesa je 6cm.
• Trojboký 13
  Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²?
• Vypočítajte 29
  Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého výška je 16cm a podstava má tvar pravouhlého trojuholníka s odvesnami 5cm a 12cm a preponou 13cm.
• Do 10
  Do 10 l vedra sme hodili hranol s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami 15×10 cm a výškou hranola 1,5 dm. O koľko sa zvýšil objem vo vedre?
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Hranol 34
  Hranol s lichobežníkovou podstavou má rozmery podstavy a= 10 cm, b=d=5 cm, c= 6 cm, výška lichobežníka je 4,6 cm a výška hranola je 30 cm. Vypočítaj jeho povrch.
• Hranol s podstavou
  Aká je výška hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami osem centimetrov a desať centimetrov a s objemom 0,098 decimetrov kubických